题目内容
在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______．
∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2=2x-2y，∴（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=
．
∵（0-1）2+（0+1）2=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2
．
故答案为2
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∴x2+y2=2x-2y，∴（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=
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∵（0-1）2+（0+1）2=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2
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故答案为2
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