题目内容
已知
，求x+y．
|
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：由方程组可得x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①、
+
=9②，由①②可得 4x-3=
，且 3y-4=
，解得x和y的值，可得x+y的值．
| 27x3 |
| 7 |
| 36y3 |
| 7 |
| 27 |
| 7 |
| 36 |
| 7 |
解答：
解：把方程组中的两个式子相减可得 x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①，
再把方程组中的第一个等式两边同时乘以
，可得
+
=9②，
由①②可得 4x-3=
，且 3y-4=
，解得 x=
，y=
，
∴x+y=
．
再把方程组中的第一个等式两边同时乘以
| 9 |
| 7 |
| 27x3 |
| 7 |
| 36y3 |
| 7 |
由①②可得 4x-3=
| 27 |
| 7 |
| 36 |
| 7 |
| 36 |
| 21 |
| 64 |
| 21 |
∴x+y=
| 100 |
| 21 |
点评：本题主要根式与分数指数幂的互化，属于给值求值问题，属于基础题．
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