题目内容
9．若关于x的不等式x2-2x+a-2＜0的整数解集合为{1}，则a的取值集合为[2，3）．分析 首先分析题目已知不等式的整数解集为{1}，求a的取值范围．
解答 解∵x2-2x+a-2=（x-1）2+a-3，
∴x2-2x+a-2＜0可整理成（x-1）2＜3-a，
∵（x-1）2≥0，
∴a＜3，1-$\sqrt{3-a}$＜x＜1+$\sqrt{3-a}$，
∵不等式x2-2x+a-2＜0的整数解集合是{1}
∴1-$\sqrt{3-a}$≥0，1＜1+$\sqrt{3-a}$≤2
∴2≤a＜3，
故a的取值范围为[2，3），
故答案为：[2，3）．
点评 本题考查了不等式的解法和参数 取值范围，属于基础题．
练习册系列答案
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17．函数y=$\frac{{x}^{2}-3}{{x}^{2}+1}$的值域是（ ）
| A． | {y|-3＜y≤1} | B． | {y|y≥1} | C． | {y|-3≤y＜1} | D． | {y|y≤-3} |