Question

设函数.

（1）解不等式；

（2）对于实数，若，求证．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析

【解析】本试题主要是考查了绝对值函数和绝对值不等式的求解的综合运用。

（1）利用已知函数令，则

得到分段函数的图像，研究其与直线y=2的交点即可

（2）利用绝对值不等式的放缩来得到证明。

（1）解： （1）令，则

作出函数的图象，它与直线的交点为和

所以的解集为．

（2）因为

所以  ．