Question

某公司的“咨询热线”电话共有6条外线，经长期统计发现，每天在电话高峰期，外线同时打入的概率如下表（记电话同时打入数为）：

	0	1	2	3	4	5	6
P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

（Ⅰ）求的数学期望；

（Ⅱ）如果公司每天只安排两位接线员（一位接线员一次只能接一个电话），

①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；

②公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员。

Answer 1

解：（Ⅰ）的数学期望

         

（Ⅱ）①记“每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率”为，则

     

②记公司的“美誉度”为，则，

显然，故该公司需要增派接线员。