Question

“非空集合M不是P的子集”的充要条件是

1. A.
   ?x∈M，x∉P
2. B.
   ?x∈P，x∈M
3. C.
   ?x₁∈M，x₁∈P又?x₂∈M，x₂∉P
4. D.
   ?x₀∈M，x₀∉P

Answer 1

D
分析：由子集的定义，若集合M中的元素，都是集合P中的元素，则集合M为集合P的子集．若非空集合M不是P的子集则说明，在集合M中存在元素不属于P，即?x₀∈M，x₀∉P，
解答：∵M⊆P??x∈M，x∈P
即集合M中的元素，都是集合P中的元素
若非空集合M不是P的子集则说明
在集合M中存在元素不属于P
即?x₀∈M，x₀∉P，
故选D
点评：集合的关系有两种，存在包含关系和不存在包含关系：存在包含关系指A集合中的元素都是B集合的元素，如果同时B集合的元素也是A集合的元素，则A=B；不存在包含关系是指，A中有至少一个元素不是B的元素，且B中有至少一个元素不是A的元素．