题目内容
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
【答案】分析：利用题中条件：“x+y+z=2”构造柯西不等式：
这个条件进行计算即可．
解答：解：由柯西不等式可知：
（5分）
故
，当且仅当
，
即：
2x2+3y2+z2取得最小值为
．（10分）
点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用
解题．
这个条件进行计算即可．解答：解：由柯西不等式可知：
（5分）故
，当且仅当，即：
2x2+3y2+z2取得最小值为．（10分）点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用
解题． 
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．