题目内容
【题目】对于函数
，下列说法正确的是____________．
①函数
的定义域为
；
②函数为奇函数；
③函数的值域为
；
④函数在定义域上为增函数；
⑤对于
，均有
．
【答案】①②④⑤
【解析】
①函数
的分母
恒成立，定义域为
；②根据奇偶性的定义判断为定义域上的奇函数；③根据指数函数的图象与性质，求出函数的值域即可；④根据指数函数的性质，判断在定义域上为增函数；⑤根据为上的增函数，判断
．
对于①，函数
，分母，定义域为，①正确；
对于②，任意
，有
，
函数为定义域上的奇函数，②正确；
对于③，函数
，
，
，
，
，
的值域为
，③错误；
对于④，
是增函数，
是减函数，
是增函数，
函数在定义域上为增函数，④正确；
对于⑤，对于
，都有
，且为上的增函数，
所以，⑤正确．
综上所述，正确的命题序号是①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．
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