题目内容

已知函数f(x)=
4x
4x+2
，则f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=______．
∵函数f(x)=
4x
4x+2
，
∴f(1-x)=
41-x
41-x+2
=
4
4x
4
4x
+2
=
2
2+4x
，
∴f（x）+f（1-x）=1．
∴f(
1
1001
) +f(
1000
1001
) =1，f(
2
1001
) +f(
999
1001
) =1，…，f(
500
1001
) +f(
501
1001
) =1，
∴f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=500×1=500．
故答案为：500．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函数f（x）的图象经过点（3，
1
8
），则a=
 
；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，则它是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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