Question

设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（ ）
A．x^a＞x^b
B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_b
D．log_xa＞log_xb

Answer 1

【答案】分析：通过幂函数、指数函数、对数函数的单调性判断出选项A、B、D错，排除法得到选项C．
解答：解：∵指数函数y=x^t（0＜x＜1）是减函数
1＜b＜a
∴x^b＞x^a
故A错
对于幂函数y=t^x（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为增函数，故b^x＜a^x，故B错
对于y=log_xt（t为自变量）
∵0＜x＜1
∴函数为减函数
∴log_xa＜log_xb故D错
故选C
点评：本题考查幂函数、指数函数、对数函数的单调性．