题目内容
已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则
的值等于（ ）A．
B．
C．lg2
D．-lg2
【答案】分析：根据题意先求出
=-2，再根据奇函数的性质知
=-f（2），代入解析式进行求解．
解答：解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，∴
=lg
=-2，则
=f（-2），
∵函数y=f（x）是奇函数，∴
=-f（2）=-lg2，
故选D．
点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．
=-2，再根据奇函数的性质知=-f（2），代入解析式进行求解．解答：解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，∴
=lg=-2，则=f（-2），∵函数y=f（x）是奇函数，∴
=-f（2）=-lg2，故选D．
点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．
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