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（3）若正数
满足
，求
的最小值。
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已知函数f（x）=x
2
+m，其中m∈R，定义数列{a
n
}如下：a
1
=0，a
n+1
=f（a
n
），n∈N*．
（1）当m=1时，求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）是否存在实数m，使a
2
，a
3
，a
4
构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
（3）若正数数列{b
n
}满足：b
1
=1，
b
n+1
=2f(
b
n
)-2m
（n∈N*），S
n
为数列{b
n
}的前n项和，求使S
n
＞2010成立的最小正整数n的值．
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-n（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足 a
n
+log
3
n=log
3
b
n
，求数列{b
n
}的前n项和；
（3）若正数数列{c
n
}满足c
n
n+1
=
(n+1)
a
n+1
2n
（n∈N
*
），求数列{c
n
}中的最大值．
三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵
A=
1
1
2
1
，向量
β=
1
2
，求向量α，使得A
2
α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为
(4，
π
2
)
，若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
已知函数f（x）=x
2
+m，其中m∈R，定义数列{a
n
}如下：a
1
=0，a
n+1
=f（a
n
），n∈N*．
（1）当m=1时，求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）是否存在实数m，使a
2
，a
3
，a
4
构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
（3）若正数数列{b
n
}满足：b
1
=1，
（n∈N*），S
n
为数列{b
n
}的前n项和，求使S
n
＞2010成立的最小正整数n的值．
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满足
，求
的最小值。
满足，求的最小值。
（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn＞2010成立的最小正整数n的值．