题目内容
已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|
＞0}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
| x-a |
| x-a-6 |
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
由题意知：A={x|log2(x2-x+2)＜3}={x|0＜x2-x+2＜8}={x|-2＜x＜3}，…（4分）
B={x|（x-a）（x-a-6）＞0}={x|x＜a，或x＞a+6}．…（6分）
（1）由A⊆B知，a≥3，或a+6≤-2，即有a≤-8，或a≥3，…（8分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-8]∪[3，+∞）． …（10分）
（2）由A∩B≠∅知，a＞-2，或a+6＜3，
即有 a＞-2，或a＜-3，…（12分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-3）∪（-2，+∞）． …（14分）
B={x|（x-a）（x-a-6）＞0}={x|x＜a，或x＞a+6}．…（6分）
（1）由A⊆B知，a≥3，或a+6≤-2，即有a≤-8，或a≥3，…（8分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-8]∪[3，+∞）． …（10分）
（2）由A∩B≠∅知，a＞-2，或a+6＜3，
即有 a＞-2，或a＜-3，…（12分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-3）∪（-2，+∞）． …（14分）
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的概率为 .