题目内容

已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈R,则下列结论中正确的是(　　)

(A)f(x)是最小正周期为π的偶函数

(B)f(x)的一条对称轴是x=

(C)f(x)的最大值为2

(D)将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象

 

D

【解析】f(x)=sin(2x+)=sin 2(x+),

故A错,不是偶函数;B错,x=不是对称轴;C错,最大值为.D正确.

 

练习册系列答案
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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(　　)

(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)两条平行直线

(C)抛物线 (D)双曲线

 

对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是(　　)

(A)(2,3) (B)(3,2)

(C)(-2,3) (D)(3,-2)

 

已知函数f(x)=sin(2x+).

(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.

(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

 

如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.

(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

 

在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=,B=,则△ABC的面积为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(　　)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

 

已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)求f()的值.

(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

 

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