Question

（2013•红桥区二模）集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则A∩B=（　　）

A．{x|-4≤x≤4}

B．{x|x≠0}

C．{0}

D．?

Answer 1

分析：解绝对值不等式|x-2|≤2可求得集合A，由y=-x²，-1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．

解答：解：∵|x-2|≤2，
∴-2≤x-2≤2，
∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；
又B={y|y=-x²，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}，
∴A∩B={0}．
故选C．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查函数的值域，考查交集及其运算，求得集合A与集合B是关键，数中档题．