Question

在△ABC中，A>B是cosA<cosB的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
试题分析：因为，余弦函数在（0，π）是减函数，所以由A>B得到cosA<cosB；反之，由cosA<cosB得到A>B，即在△ABC中，A>B是cosA<cosB的充分必要条件，故选C。
考点：本题主要考查充要条件的概念，余弦函数的单调性。
点评：简单题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用了集合关系法。