Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是________．

Answer 1

（4，）
分析：通过函数的图象求出函数的周期T，然后求出ω，利用函数经过（0，），结合0＜φ＜π，求出φ，即可得到点（ω，φ）的坐标．
解答：由函数的图象可知，T==；ω==4；
因为函数经过（0，），即，函数经过，得到因为0＜φ＜π，所以φ=，
点（ω，φ）的坐标是（4，）；
故答案为：（4，）．
点评：此题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了数形结合的思想，要求学生借助图形，提取有用的信息来解决问题，本题有用的信息为：函数的周期图象时的点的坐标，根据此信息确定出A，ω及φ的值是解本题的关键．