Question

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．2π
D．3π

Answer 1

【答案】分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高，故解三角形求出其高即可求得几何体的体积．
解答：解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，
其底面半径为1，且其高为正三角形的高
由于此三角形的高为 ，故圆锥的高为
此圆锥的体积为 ××π×1=π
故选A．
点评：由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．