题目内容

如图8,一个圆台形花盆盆口直径为20 cm,盆底直径为15 cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长为15 cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少毫升油漆?(π取3.14,结果精确到1毫升,可用计算器)

图8

活动:学生思考和讨论如何转化为数学问题.只要求出每个花盆外壁的表面积,就可以求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面积,再减去底面圆孔的面积.

解:如图8,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积S=π[()2+×15+×15]-π()2≈1 000(cm2)=0.1(m2).

涂100个这样的花盆需油漆:0.1×100×100=1 000(毫升).

答:涂100个这样的花盆需要1 000毫升油漆.

点评:本题主要考查几何体的表面积公式及其应用.

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