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若等比数列{a
n
}的前三项和S
3
=1且a
3
=1，则a
2
等于______．
试题答案
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由题意可得q≠1
∵
a
1
(1-
q
3
)
1-q
=1
a
1
q
2
=1
∴q=-1，a
1
=1
a
2
=-1
故答案为：-1
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若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
满足：a
n+1
=a
1
S
n
+1（n∈N
*
），则a
1
=
．
若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=3×
2
n
+a
（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4
n
-1）
3（4
n
-1）
．
若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
2
=6，S
3
=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{a
n
}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|a
n
|＜M成立，则称数列{a
n
}有界，下列结论中：
①数列{a
n
}中，a
n
=
1
n
，则数列{a
n
}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{a
n
}的公比满足0＜q＜1，则{a
n
}有界；
④等比数列{a
n
}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为S
n
，则{S
n
}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{a
n
}的前项n和为S
n
，且
S
4
S
2
=5，则
S
8
S
4
=
．
关 闭
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