题目内容
已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，且A∩B=B，B≠∅，则实数a的取值范围是
- A.a≤1
- B.0≤a≤1
- C.a≤0
- D.-4≤a≤1
B
分析：将条件A∩B=B转化为B⊆A，然后建立不等式组求解即可．
解答：因为A∩B=B，所以为B⊆A，又因为B≠∅，所以满足
，即
，所以0≤a≤1．
故选B．
点评：本题主要考查集合关系的应用，利用条件A∩B=B转化为B⊆A是解决本题的关键，注意端点值的等号的取舍问题．
分析：将条件A∩B=B转化为B⊆A，然后建立不等式组求解即可．
解答：因为A∩B=B，所以为B⊆A，又因为B≠∅，所以满足
，即，所以0≤a≤1．故选B．
点评：本题主要考查集合关系的应用，利用条件A∩B=B转化为B⊆A是解决本题的关键，注意端点值的等号的取舍问题．
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