题目内容
已知平面向量
，
，|
|=1，|
|=2，
⊥(
-2
)，则|2
+
|的值是（ ）
| α |
| β |
| α |
| β |
| α |
| α |
| β |
| α |
| β |
分析：利用
⊥(
-2
)，推出
•(
-2
)=0，求出
•
的值，然后求出|2
+
|的值即可．
| α |
| α |
| β |
| α |
| α |
| β |
| α |
| β |
| α |
| β |
解答：解：因为
⊥(
-2
)，所以
•(
-2
)=0，
因为|
|=1，|
|=2，
所以
•(
-2
)=
•
-2
•
=1-2
•
=0，
∴
•
=
．
|2
+
|2=4
2+4
•
+
2=4+2+4=10．
|2
+
|=
．
故选B．
| α |
| α |
| β |
| α |
| α |
| β |
因为|
| α |
| β |
所以
| α |
| α |
| β |
| α |
| α |
| α |
| β |
| α |
| β |
∴
| α |
| β |
| 1 |
| 2 |
|2
| α |
| β |
| a |
| α |
| β |
| β |
|2
| α |
| β |
| 10 |
故选B．
点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
=（1，-3），
=（4，-2），λ
+
与
垂直，则λ是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
已知平面向量
，
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，则“m=1”是“(
-m
)⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |