Question

下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（　　）

• A．(0，

  π

  4

  )
• B．(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• C．(

  π

  2

  ，π)
• D．(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：通过选取选项区间的特殊值，代入验证，即可得到正确选项．

解答：解：取答案各区间的特点值

π

6

、

π

3

、

2π

3

、

4π

3

代入检验．cos

π

6

＞sin

π

6

所以A不正确；
因为cos

π

3

＜sin

π

3

＜tan

π

3

，所以B正确；
因为sin

2π

3

＞tan

2π

3

，所以C不正确；
因为cos

4π

3

＞sin

4π

3

，不满足cosθ＜sinθ＜tanθ，所以D不正确．
故选B．

点评：本题考查三角函数的值的大小的比较，考查特殊角的三角函数值的应用，考查计算能力，也可以利用三角函数线解答本题．