题目内容

曲线y=x3－3x上切线平行于x轴的点为

A.(0,0),(1,3)                                                    B.(－1,2),(1,－2)

C.(－1,－2),(1,2)                                             D.(－1,3),(1,3)

B


解析:

本题主要考查导数的应用.根据与x轴平行的直线的斜率为零,构造方程f′(x)=0解得x值,进一步求出交点的坐标即可.

y′=3x2－3,令3x2－3=0,得x=±1.

代入曲线方程得或

练习册系列答案
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3、曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点的坐标是（　　）
设点P是曲线y=x3-
3
x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是
 
．
设点P是曲线y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

曲线y=x3－3x上切线平行于x轴的点有

A.(0,0),(1,3)                                                    B.(－1,2),(1,－2)

C.(－1,－2),(1,2)                                             D.(－1,3)(1,3)

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