Question

如图，一个图形分为A、B、C三个区域，现有4种不同颜色可供选择，要求不同区域的颜色各不相同，则不同涂色方法有

1. A.
   24种
2. B.
   64种
3. C.
   12种
4. D.
   3种

Answer 1

A
分析：A区域A₄¹，B区域A₃¹，C区域有A₂¹种排法，利用分步计数原理计算即可．
解答：先排A区域，从4种颜色中任选一种有A₄¹中方法，再排B区域，从剩余的三种颜色中任选一种有A₃¹中方法，最后排C区域，有A₂¹中方法，
由分布乘法计数原理可得：不同涂色方法为4×3×2=24种；
故选A．
点评：本题考查排列组合中的简单计数问题，重点是理解题意，分步解决，属于容易题．