Question

已知U=R，A={x|-x2+2x+3＞0}，B={x|

4-x

x-2

≥0}，求①C_UB；②A∩B．

Answer 1

①由A={x|-x²+2x+3＞0}?-x²+2x+3＞0?x²-2x-3＜0解得：-1＜x＜3；
再由B={x|

4-x

x-2

≥0}得?

4-x

x-2

≥0?

(x-2)(x-4)≤0 x≠2

解得：2＜x≤4，又全集为U=R，则
①C_UB═{x|x≤2或x＞4}
②A∩B={x|2＜x＜3}．