Question

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n-1

2n

，其前n项和S_n=

321

64

，则项数n等于（　　）

A．13

B．10

C．9

D．6

Answer 1

分析：先将数列的通项变形，再求和，利用已知条件建立方程，即可求得数列的项数n

解答：解：∵数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n-1

2n

，
∴a_n=1-

1

2n

，
∴S_n=（1-

1

2

）+（1-

1

4

）+（1-

1

8

）+…+（1-

1

2n

）
=n-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=n-

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=n-1+

1

2n

．
由S_n=

321

64

=n-1+

1

2n

，
∴可得出n=6．
故选D

点评：本题考查了数列的通项，考查数列的求和，解题时掌握公式是关键，属于基础题．