题目内容

函数 $数学公式$ 的导函数是

A.
f'（x）=2e^2x
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据复合函数的求导方法，对函数 $\text{[math]}$ 导可得：f′（x）= $\text{[math]}$ ，比较选项可得答案．
解答：对于函数 $\text{[math]}$ ，
对其求导可得：f′（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选C．
点评：本题考查复合函数的求导运算，熟练运用复合函数的求导法则进行运算是解题的关键．

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12、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（　　）

若函数f（x）的导函数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间是

函数f（x）=4x²的导函数是

A.
f′（x）=2x
B.
f′（x）=4x
C.
f′（x）=8x
D.
f′（x）=16x

的导函数是

[ ]

A.f′（x）=2e^2x B.