Question

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（　　）

• A、

  3+ 3

  2

• B、3+

  3

• C、

  1

  6

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，根据三视图的数据，求出三棱锥的表面积即可．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，所以几何体的表面积为：3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和，即：3×

1

2

×1×1+

3

4

×(

2

)2=

3+ 3

2

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查三视图的视图能力，空间想象能力，计算能力，送分题．