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直线y=x被双曲线y-=1截得的弦长是         .

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求直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3截得的弦AB的中点坐标及弦长|AB|．
（1）求直线y=x+1被双曲线x2-
y2
4
=1截得的弦长；
（2）求过定点（0，1）的直线被双曲线x2-
y2
4
=1截得的弦中点轨迹方程．
已知双曲线4x2-y2=1及直线y=x+m．
（1）当m为何值时，直线与双曲线有公共点？
（2）若直线被双曲线截得的弦长为
2
14
3
，求直线的方程．
已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（
2
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．

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