题目内容

若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______．
圆（x-3）2+（y-2）2=4，
∴圆心坐标为（3，2），半径r=2，
∴圆心到直线3x+4y-12=0的距离d=
|3×3+4×2-12|
32+42
=1，
则|MN|=2
r2-d2
=2
22-12
=2
3
．
故答案为：2
3
练习册系列答案
相关题目
若直线3x+4y+m=0与圆  
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）至少有一个公共点，则实数m的取值范围是
 
．
若直线3x+4y+m=0与曲线
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则半径r=
2
5
2
5
．
（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．
（2）若直线3x+4y+m=0与圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）没有公共点，求实数m的取值范围．
A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为
7
7
．
C．直线3x-4y-1=0被曲线
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ为参数）所截得的弦长为
2
3
2
3
．

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