题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点.（Ⅰ）求直线
与
所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离.
【答案】
则
的坐标为
、
解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，
|
的坐标为、
、
、
、
、
，
从而
设
的夹角为
，则
∴
与
所成角的余弦值为
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
（Ⅱ）由于
点在侧面
内，故可设点坐标为
，则
，由
面
可得，
∴
即点的坐标为
，从而点到
和
的距离分别为
.。。。12分
练习册系列答案
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．