Question

经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程

Answer 1

分析：当截距为0时，设y=kx，待定系数法求k值，即得所求的直线方程；当截距不为0时，设

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，
待定系数法求a值，即得所求的直线方程．

解答：解：当截距为0时，设y=kx，把点A（1，2）代入，则得k=2，即y=2x；
当截距不为0时，设

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，过点A（1，2），
则得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
这样的直线有3条：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0．

点评：本题考查利用截距式、待定系数法求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．