题目内容

已知矩阵A=
21-a2
1a+1
是不可逆矩阵，则实数a的值是
 
．
分析：由矩阵A是不可逆矩阵，则|A|=0，建立方程，解之即得．
解答：解：∵矩阵A=
21-a2
1a+1
是不可逆矩阵
∴
.
21-a2
1a+1
.
=2（a+1）-（1-a2）=a2+2a+1=0
解得：a=-1，
故答案为-1
点评：本题主要考查了逆矩阵可能不存在的证明，以及行列式的计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知矩阵A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①计算AB；  
②若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l′，求直线l′的方程．
已知矩阵A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
已知矩阵A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．
对于矩阵A，如果存在一个矩阵A-1，使得AA-1=A-1A=E（E为单位矩阵），则称矩阵A是“可逆”的，把矩阵A-1叫做A的“逆矩阵”．
（1）已知A=
1-1
11
， B=
1
2
1
2
-
1
2
1
2
，求证B为A的逆矩阵
（2）若A=
21
-10
，求A的逆矩阵．

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