题目内容

已知矩阵A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．
分析：（1）直接利用两矩阵的加法法则进行求解即可；
（2）利用矩阵的减法法则和数乘进行求解即可；
（3）利用矩阵的乘法法则及其意义进行求解；
（4）同样利用矩阵的乘法法则及其意义进行求解即可．
解答：解：（1）A+B=
21
-40
+
43
-70
=
64
-110

（2）B-2A=
43
-70
-2
21
-40
=
01
10

（3）AB=
21
-40
 
43
-70
=
16
-16-12

（4）AC=
21
-40
 
1-20
-234
=
0-14
-480
点评：本题主要考查了矩阵的加减法以及乘法的意义，是一道考查基本运算的基础题．
练习册系列答案
相关题目
本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
1a
-1b
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，计算A2β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
21
-13
将直线l：x+y-1=0变换成直线l′．
（1）求直线l′的方程；
（2）判断矩阵A是否可逆．若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A-1；若不可逆，请说明理由．
选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵A=
.
1a
-1b
.
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
.
2
1
.
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
已知矩阵A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，计算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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