Question

已知sinα＜0，则“tanα＞0”是“α为第三象限角”的

1. A.
   充分但不必要条件
2. B.
   必要但不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

C
分析：根据三角函数的符号与角的终边的位置的关系，判断出前者成立是否能推出后成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论．
解答：∵sinα＜0
∴α的终边在第三象限、第四象限及y轴的负半轴
若“tanα＞0”成立，能得到“α为第三象限角”
反之若“α为第三象限角”能得到“tanα＞0”
所以“tanα＞0”是“α为第三象限角”的充要条件
故选C
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般先化简各个条件，再利用充要条件的定义加以判断．