Question

函数f(x)=lg(1+x²)，g(x)= h(x)=tAn2x中，　　　　 是偶函数.

Answer 1

答案：f(x)、g(x)
提示：

∵f(－x)=lg[1+(－x)2]=lg(1+x2)=f(x)，∴f(x)为偶函数. 又∵1°当－1≤x≤1时，－1≤－x≤1，∴g(－x)=0.又g(x)=0，∴g(－x)=g(x). 2°当x<－1时，－x>1，∴g(－x)=－(－x)+2=x+2.又∵g(x)=x+2，∴g(－x)=g(x). 3°当x>1时，－x<－1，∴g(－x)=(－x)+2=－x+2.又∵g(x)=－x+2，∴g(－x)=g(x). 综上，对任意x∈R都有g(  －x)=g(x).∴g(x)为偶函数. h(－x)=tAn(－2x)=－tAn2x=－h(x)，∴h(x)为奇函数.