Question

函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：根据使函数的解析式有意义的原则，根据对数函数的真数大于0，指数为

3

2

的幂函数底数不小于0，我们可构造关于x的不等式，进而求出答案．

解答：解：要使函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的解析式有意义，
自变量x须满足：

x2-5x+4＞0   x≥0

解得0≤x＜1或x＞4
故函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的定义域为{x|0≤x＜1或x＞4}
故答案为：{x|0≤x＜1或x＞4}

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，对数函数的定义域，幂函数的定义域，其中根据基本函数的定义域构造关于x的不等式，是解答本题的关键．