题目内容
Rt△斜边的长C（定值），则它的周长的最大值是（ ）A．
B．2C
C．
D．3C
【答案】分析：先将三角形问题转化成函数问题，利用基本不等式求出函数的最值．
解答：解：设两直角边分别为x，y周长为l则
x2+y2=c2
l=x+y+c
∵（x+y）2=x2+y2+2xy=c2+2xy≤c2+x2+y2=2c2
∴x+y
∴l
=（
c
故答案为A
点评：本题考查两数的平方和为常数，求两数积的最小值时，只有注意等号能否取得即可．
解答：解：设两直角边分别为x，y周长为l则
x2+y2=c2
l=x+y+c
∵（x+y）2=x2+y2+2xy=c2+2xy≤c2+x2+y2=2c2
∴x+y
∴l
=（
c故答案为A
点评：本题考查两数的平方和为常数，求两数积的最小值时，只有注意等号能否取得即可．
练习册系列答案
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A、(
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C、2
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