题目内容
设 a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①
＞
；②ac＜bc；
③logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中所有的正确结论的序号（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③
【答案】分析：利用作差比较法可判定①的真假，利用幂函数y=xc的性质可判定②的真假，利用对数函数的性质可知③的真假．
解答：解：①
-
=
，∵a＞b＞0，c＜0∴
-
=
＞0，故
＞
正确；
②考查幂函数y=xc，∵c＜0∴y=xc在（0，+∞）上是减函数，而a＞b＞0，则ac＜bc正确；
③当a＞b＞1时，有logb（a-c）＞logb（b-c）＞loga（b-c）；正确．
故选D．
点评：本题主要考查了不等式比较大小，以及幂函数与对数函数的性质，属于基础题．
解答：解：①
-=，∵a＞b＞0，c＜0∴-=＞0，故＞正确；②考查幂函数y=xc，∵c＜0∴y=xc在（0，+∞）上是减函数，而a＞b＞0，则ac＜bc正确；
③当a＞b＞1时，有logb（a-c）＞logb（b-c）＞loga（b-c）；正确．
故选D．
点评：本题主要考查了不等式比较大小，以及幂函数与对数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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