Question

设{a_n}是正项等差数列，{b_n}是正项等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1则（　　）

A．an+1=bn+1

B．an+1≥bn+1

C．an+1≤bn+1

D．an+1＜bn+1

Answer 1

∵{a_n}是正项等差数列，{b_n}是正项等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1 ．
∴a_n+1 =

a1+a2n+1

2

，b_2n+1 =

b1?b2n+1

=

a1?a2n+1

．
∵由基本不等式可得  

a1+a2n+1

2

≥

a1?a2n+1

，当且仅当 a₁=a_2n+1时，等号成立．
故有a_n+1≥b_n+1，
故选B．