题目内容

已知a, b, c > 0, 且a2 + b2 = c2，求证：an + bn < cn (n≥3, n??R*)

证明见解析


解析:

∵，又a, b, c > 0, ∴

        ∴ 

练习册系列答案
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17、已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．
（2012•自贡一模）已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
与
c
的夹角为60°，|
b
|=
3
|
a
|，则cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为
等腰三角形或直角三角形
等腰三角形或直角三角形
．
已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=
19
，则向量
a
与
b
之间的夹角＜
a
，
b
＞为（　　）
已知a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求证a、b、c中至少有一个等于1．

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