题目内容
【题目】如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面ABCD是边长为6的正方形，M，N分别为线段AC1，D1C上的动点，若直线MN与平面B1BCC1没有公共点或有无数个公共点，点E为MN的中点，则E点的轨迹长度为_____．
【答案】
【解析】
由条件，
平面B1BCC1，或
平面B1BCC1，过点M作MH
交AC于H，过点N作NG交CD于G，构造平面MHGN
平面B1BCC1，得到MN的中点E的轨迹长度等于
的边AD上的中线长，即得解.
连接AC，因为直线MN与平面B1BCC1没有公共点或有无数个公共点，
故平面B1BCC1，或平面B1BCC1，
过点M作MH交AC于H，过点N作NG交CD于G，
所以平面MHGN平面B1BCC1，
因为M，N为AC1，D1C上的动点，所以这样的MN有无数条，
其中MN的中点E的轨迹长度等于的边AD上的中线长，
该中线长为
.
故答案为：
【题目】中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行．组委会为方便游客游园，特推出“导引员”服务．“导引员”的日工资方案如下：
方案：由三部分组成
（表一）
底薪 | 150元 |
工作时间 | 6元/小时 |
行走路程 | 11元/公里 |
方案：由两部分组成：（1）根据工作时间20元/小时计费；（2）行走路程不超过4公里时，按10元/公里计费；超过4公里时，超出部分按15元/公里计费．已知“导引员”每天上班8小时，由于各种因素，“导引员”每天行走的路程是一个随机变量．试运行期间，组委会对某天100名“导引员”的行走路程述行了统计，为了计算方便对日行走路程进行取整处理．例如行走1.8公里按1公里计算，行走5.7公里按5公里计算．如表所示：
（表二）
行走路程 （公里） |
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|
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人数 | 5 | 10 | 15 | 45 | 25 |
（Ⅰ）分别写出两种方案的日工资
（单位：元）与日行走路程
（单位：公里）
的函数关系
（Ⅱ）①现按照分层抽样的方工式从
，
共抽取5人组成爱心服务队，再从这5人中抽取3人当小红帽，求小红帽中恰有1人来自的概率；
②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里，如果仅从日工资的角度考虑，请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高？
