Question

椭圆+y²=1的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||等于（  ）

A.                         B.                          C.                            D.4

Answer 1

解法一：（如下图）设椭圆的右焦点为F₁，左焦点为F₂，过F₁垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为P.

∵+y²=1,

∴a=2,b=1,c=.

∴F₁(,0).

设P（，y_P）,代入+y²=1,得y_P=.

∴P(,),|PF₁|=.

又∵|PF₂|+|PF₁|=2a=4,

∴|PF₂|=4-|PF₁|=4-=.

解法二：由解法一得P(,),又F₂（，0），

∴|PF₂|=.

答案：C