题目内容
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．(1) 
(2) 
(2) 本试题组要是考查了数列的通项公式的七届和数列中前n项和的最值问题的综合运用。
（1）因为
时有
，所以
时，有
从而
，整体思想是解决的关键
（2）由
得
，对于n分为奇数和偶数来得到证明。
解：（1）时有，所以
时，有
从而，得，此式对也适用
综上，……………6分
（2）由得
为奇数时，
当时，
取得最小值
，所以此时有
为偶数时，
当
时，
取得最小值
，所以此时有
综上，
的取值范围是……………………….12分
（1）因为
时有，所以时，有从而
，整体思想是解决的关键（2）由
得，对于n分为奇数和偶数来得到证明。解：（1）
时有，所以时，有从而
，得，此式对也适用综上，
……………6分（2）由
得为奇数时，当
时，取得最小值，所以此时有为偶数时，当
时，取得最小值，所以此时有综上，
的取值范围是……………………….12分
练习册系列答案
相关题目
，数列
的前
项的和记为
.
的值，猜想
满足
，且
。
。
的前
项和
的最大或最小值
，等比数列
，那么等差数列的公差为（ ）
，可按右图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列
．
，且输入
，请写出数列
，且输入
，求数列
．
，且要产生一个无穷的常数列
的值及相应数列
是等差数列，
是其前
项和，
，则下列结论错误的是（ ）
与
均为
是首项为2，公差为1的等差数列，
是首项为1，公比为2的等比数列，则数列
前10项的和等于 ( )
中，若
，则
=