题目内容
已知抛物线
的顶点是双曲线
的中心，而焦点是双曲线的左顶点，
（1）当
时，求抛物线的方程；
（2）若双曲线的离心率
，求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
（1）
；（2）渐近线方程为：
，准线方程为：
.
【解析】
试题分析：双曲线
，（1）当
时，根据双曲线的标准方程可知双曲线
的左顶点为
；所以抛物线为开口向左，焦点为，进而求得抛物线
的方程；（2）因为双曲线的方程为
，由离心率为
即
，进而求得
的值，得到双曲线的标准方程，渐近线方程和准线方程.
试题解析：（1）
，
，∴
设抛物线的方程为
，则
（2）依题意，得
所以
所以渐近线方程为.
准线方程为:.
考点：1.双曲线的标准方程；2.抛物线的标准方程.
练习册系列答案
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，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
C．
D．
中，
满足此条件的△
B.
C.
D.
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是 .（填写所有正确命题的序号）
，
，
；
，
，
，
，
；
，
，
； 
，
，
．
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于
的概率为 .
的最小值为_________.
”是“
”的__________________(填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”)条件.
的最小正周期为
，将
的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于
轴对称，则
的一个值是（ ）
B．
C．
D．
图像上的两点A，B和函数
上的点C，线段AC 平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为
,则实数
的值为_______________.