题目内容
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2009，
-
=2，则S2009的值为（ ）
| S2007 |
| 2007 |
| S2005 |
| 2005 |
| A、0 |
| B、2009 |
| C、-2009 |
| D、-2009×2009 |
分析：根据
-
=2，列出等差数列的前n项和的公式，整理出相差两项的项的差是4，得到公差的值，根据等差数列的首项和公差写出数列的前2009项的和．
| S2007 |
| 2007 |
| S2005 |
| 2005 |
解答：解：∵Sn是其前n项和，
-
=2，
∴
-
=2
∴a2007-a2005=4，
∴d=2
∵a1=-2009，
∴s2009=2009×(-2009)+
×2
=2009（2008-2009）
=-2009
故选C．
| S2007 |
| 2007 |
| S2005 |
| 2005 |
∴
| a1+a2007 |
| 2 |
| a1+a2005 |
| 2 |
∴a2007-a2005=4，
∴d=2
∵a1=-2009，
∴s2009=2009×(-2009)+
| 2009×2008 |
| 2 |
=2009（2008-2009）
=-2009
故选C．
点评：本题考查等差数列的通项，考查等差数列的前n项的和，考查等差数列的公差的求法，本题是一个结构比较复杂的题目，注意运算时不要出错．
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