题目内容

（2009•河东区二模）函数f(x)=
x
+
1-x
的值域是（　　）
分析：求出函数的定义域，然后通过再考查函数的平方的取值范围，根据二次函数可求出函数平方的范围，从而求出所求．
解答：解：函数f(x)=
x
+
1-x
的定义域为[0，1]
而f2(x)=(
x
+
1-x
)2=1+2
x-x2

∵x∈[0，1]
∴x-x2∈[0，
1
4
]
∴f2(x)=(
x
+
1-x
)2=1+2
x-x2
∈[1，2]
即f（x）∈[1，
2
]
故选B．
点评：本题考查了用根式函数，可考虑转化成计算平方的值域，转化为熟悉的基本初等函数求值域，属于基础题．
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