题目内容

数列，，，4……的前n项和为

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：A
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已知正实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=15．
（I）求b的值；
（II）若a+1，b+1，c+4成等比数列；
（i）求a，c的值；
（ii）若a，b，c为等差数列{an}的前三项，求数列{an•xn-1}(x≠0)的前n项和．
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
（1）求an的表达式；
（2）设An为数列{
1(an-1)(an+1)
}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
（4）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，设bn=Sn-3n．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=2log2bn-
nbn
+2，求数列{cn}的前n项和Tn．

数列 1, 2, 3, 4, 5, …, 的前n项之和等于               ．

数列{}中，a1=3，，

(1)求a1、a2、a3、a4；

(2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明)；

(3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明；

(4)求{}的前n项的和。

 

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