题目内容

6.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.下列几何体中,一定属于相似体的(  )
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱椎.
A.4个B.3个C.2个D.1个

分析 根据形状相同,大小不一定相同的几何体为相似体,逐一判断,可得结论.

解答 解:∵两个球体的形状相同,大小不一定相同,
故两个球体一定属于相似体;
∵两个长方体的形状不一定相同,
故两个长方体不一定属于相似体;
∵两个正四面体的形状不一定相同,
故两个正四面体一定属于相似体;
∵两个正三棱柱的形状不一定相同,
故两个正三棱柱不一定属于相似体;
∵两个正四棱锥的形状不一定相同,
故两个正四棱锥不一定属于相似体;
故一定属于相似体的个数是2个,
故选C.

点评 本题考查了相似图形,相似图形在现实生活中应用非常广泛,对于相似图形,应注意:①相似图形的形状必须完全相同;②相似图形的大小不一定相同;③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况.

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